การใช้ค่า p ในบริบทของการพิสูจน์สมมติฐานนั้น ใช้เพื่อทดสอบสมมติฐานว่าง เพื่อหาว่าหลักฐานหนึ่งๆ มีนัยสำคัญทางสถิติมากน้อยเพียงใด ซึ่งการใช้สมมติฐานว่างนี้เป็นการประยุกต์แนวคิดพิสูจน์ด้วยหลักการแบบ reductio ad absurdum มาใช้ในทางสถิติ หรือกล่าวอีกอย่างหนึ่งก็คือ คำอ้างหนึ่ง ๆ จะเป็นที่น่าเชื่อถือ ถ้าคำอ้างที่ค้านคำอ้างนั้น ไม่น่าเป็นไปได้

ดังนั้นสมมติฐานหรือคำอ้างค้านในที่นี้ก็คือสมมติฐานว่าง ซึ่งเป็นสมมติฐานที่ต้องนิยามให้ชัดเจนในการพิสูจน์ ผลการวิจัยหนึ่ง ๆ จะมีนัยสำคัญทางสถิติ ถ้ามันทำให้เราสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้ ผลการวิจัยที่มีนัยสำคัญทางสถิติควรจะมีโอกาสเกิดขึ้นน้อยมากๆ หากสมมติให้สมมติฐานว่างเป็นจริง เช่นนั้นแล้วเราก็จำเป็นจะต้องปฏิเสธสมมติฐานว่าง ทำให้สมมติฐานที่จะเป็นจริงได้ ก็คือสมมติฐานอื่นที่ไม่ใช่สมมติฐานว่าง อย่างไรก็ดี ถ้าสมมติฐานทางเลือกไม่ได้มีสมมติฐานเดียว ลำพังเฉพาะการสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้ ไม่ได้บอกเราว่าสมมติฐานทางเลือกอื่นๆ นั้น อันไหนเป็นสมมติฐานที่ถูกต้อง